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Geheimnisvolle Zahl So löste die Nasa ihr Pi-Problem

Für Nasa-Mathematiker ist Pi bei fast allen Manövern im Weltraum von Bedeutung. Doch die Kreiszahl stellt sie vor Probleme: Sie hat unendlich viele Stellen hinterm Komma. Die Lösung erstaunt.

Kreisförmige Umlaufbahnen, "Steinschleuder-Effekte" beim Vorbeiflug an Himmelskörpern: Für die amerikanische Weltraumagentur Nasa ist die Kreiszahl Pi für die Steuerung von Raumsonden und anderen Flugkörpern im All von großer Bedeutung. Bei der Navigation geht es dabei vor allem um Genauigkeit, ein Umstand der durch die Komplexität der Konstante Pi erschwert wird. Denn die Kreiszahl besitzt unendlich viele Stellen hinter dem Komma: Japanische Mathematiker konnten 2013 mehr als 12 Billionen Stellen darstellen.

Pi beschreibt das Verhältnis zwischen dem Durchmesser eines Kreises und dessen Umfang. Der Umfang berechnet sich dabei immer durch die Gleichung "Durchmesser mal Pi". Wie die Nasa mit der geheimnisvollen Zahl umgeht, verriet nun der Physiker Marc Rayman in einem Beitrag auf der Webseite der Agentur.

Nasa rundet auf

Nach Angaben Raymans, der für den Flug der Raumsonde "Dawn" zu den Asteroiden Vesta und Ceres verantwortlich ist, verzichtet die Nasa für ihre Berechnungen auf eine ganze Reihe von Stellen hinter dem Pi-Komma. Dennoch erziele sie mit dieser Methode "höchst akkurate" Ergebnisse, die für die interplanetare Navigation mehr als präzise genug seien.

Insgesamt beschränkt sich die Agentur auf eine Kreiszahl mit 15 Nachkommastellen. Pi beläuft sich im Nasa-Gebrauch also auf 3,141592653589793.

Wie genau die Ergebnisse beim Aufrunden von Pi auf 15 Stellen selbst im galaktischen Zusammenhang noch immer sind, stellt Rayman anhand eines anschaulichen Beispiels dar. Die Sonde "Voyager 1" hat als erstes von Menschenhand geschaffenes Objekt die äußere Grenze unseres Sonnensystems überschritten und ist zurzeit rund 20,1 Milliarden Kilometer von der Erde entfernt.

Nimmt man diese Entfernung nun als den Radius eines Kreises und berechnet daraus den Umfang, dann kommen etwas mehr als 125 Milliarden Kilometer heraus. Im Vergleich zu diesen gigantischen Distanzen fällt die Ungenauigkeit durch die verkürzte Kreiszahl Pi winzig aus. Die mögliche Abweichung betrage nur rund 3,8 Zentimeter – etwa die Länge des kleinen Fingers eines Erwachsenen.

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