Prof. Ulrich Walter - Wissen schafft was
Prof. Ulrich Walter ist Diplom-Physiker, Wissenschafts-Astronaut und schreibt Kolumnen für N24 Online
Univ.-Prof. Prof. h.c. Dr. rer. nat. Dr. h.c. Ulrich Walter Diplom-Physiker, Wissenschafts-Astronaut Herr Ulrich Walter, Jahrgang 1954, ist Ordinarius für Raumfahrttechnik an der Technischen Elite-Universität München. Nach dem Studium der Physik an der Universität Köln, an den Argonne National Laboratories in Chicago und an der University of California in Berkeley, wurde er im Jahre 1987 ins Deutsche Astronautenteam berufen und trainierte bis zu seiner Shuttle Mission D-2, 26. April bis 6. Mai 1993, am Deutschen Zentrum für Luft- und Raumfahrt, DLR, in Köln-Porz und am Raumfahrtzentrum der NASA in Houston. Es folgten Stationen beim DLR und bei der IBM. Seit März 2003 leitet er den Lehrstuhl für Raumfahrttechnik an der Technischen Universität München und lehrt und forscht im Bereich Raumfahrttechnologie und Systemtechnik. Seine Schwerpunkte sind Echtzeit-Robotik im Weltraum, Intersatelliten-Kommu­nikations-Technologien, Technologien für planetare Erkundungen und Systemmodellierung und -optimierung. Herr Walter ist unter anderem Mitglied des Wissenschaftlichen Beirats des Deutschen Museums und Präsident des Hermann-Oberth-Museums in Feucht. Er ist zudem erfolgreich als Autor und Publizist tätig. Prof. Walter wurde bundesweit zum Professor des Jahres 2008 in der Kategorie Ingenieurwissenschaften und Informatik gewählt. 
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Prof. Ulrich Walter - Wissen schafft was Warum heißes Wasser schneller gefriert als kaltes

Ist es ein Mythos, dass heißes Wasser schneller gefriert als kaltes? Nein, das vermeintliche Paradoxon stimmt - aber der Teufel liegt im Detail.

Es gibt Mythen, die sind einfach nicht tot zu kriegen, weil viel zu schön um falsch zu sein. Etwa der: Physiker haben bewiesen, dass Hummeln nicht fliegen können. Das stimmt zwar nicht, wird aber trotzdem immer wieder gerne von Menschen zitiert, die der Wissenschaft grundsätzlich misstrauen. Es gibt andere Mythen, die deswegen nicht tot zu kriegen sind, weil sie Paradoxien sind, also wissenschaftlichen Erkenntnissen scheinbar widersprechen, weil man die genaue Erklärungen noch nicht kennt. Dazu gehört: Heißes Wasser gefriert schneller als kaltes.

Dieses Paradox wurde erstmals in der Antike von Aristoteles erwähnt und im Laufe des Mittelalters und der Neuzeit durch Experimente immer wieder bestätigt. Daher ist es so bekannt, dass man es überall im Internet findet, etwa in der berühmten "Stimmt‘s?"-Kolumne der Wochenzeitung "Die Zeit" (dort falsch erklärt) oder in YouTube-Videos (lustig, aber inkonsequente Experiment-Durchführung und keine Erklärungen).

Das kann doch nicht sein!

Aber jedem logisch denkenden Menschen sträuben sich die Nackenhaare. Das kann doch nicht sein! Wenn heißeres Wasser abkühlt und bei der Temperatur vom anfänglich kälteren Wasser ankommt, dann ist das in der Zeit doch auch schon weiter abgekühlt. Und wenn das wärmere Wasser wieder bei der kälteren ist, dann ist das doch auch schon wieder kälter, usw. Es scheint also so wie beim Paradox von Achilles und der Schildkröte, der sie niemals überholen kann, obwohl er schneller läuft als sie.

Das Paradox von Achilles und der Schildkröte ist aber schnell entlarvt, denn es enthält den Trugschluss, dass unendlich viele kleiner werdende Zeitintervalle auch eine unendliche Zeitdauer bedeuten. Das ist nicht so wenn Achilles schneller läuft als die Schildkröte, dann konvergiert die unendliche Zeitreihe zu einem endlichen Wert. Nur, beim Wasser liegt die Sache anders, denn die Abkühlgeschwindigkeit von gleichem Wasser bei gleichen Temperaturverhältnissen ist immer dieselbe. Daher divergiert hier die unendliche Zeitreihe logarithmisch, weil die Temperaturdifferenz exponentiell abnimmt aber nie Null wird. Heißes Wasser kann also unter diesen Umständen kälteres nicht einholen!

Tut es aber trotzdem! Deshalb hat dieses kniffelige Paradox einen eigenen Namen erhalten, Mpemba-Effekt, nach Erasto B. Mpemba, der es als Schüler im Jahre 1963 wiederentdeckte und als Wissenschaftler im Jahre 1969 in der Fachzeitschrift Phys. Educ., S.172-5, veröffentlichte. Jeng veröffentlichte im Jahre 2006 einen Übersichtsartikel und Browning versuchte in 2011 durch genauere Experimente eine wissenschaftliche Erklärungen zu geben.

Der Teufel liegt im Detail!

Wenn etwas scheinbar gegen Logik verstößt gilt meist die Regel: Der Teufel liegt im Detail! So auch hier. Und die Details hat sich bisher keiner besser angeschaut als der Schüler Julian Schneider aus Villingendorf im Jahre 2014 im Rahmen seines Mpemba-Projekts für "Jugend forscht" (anfangs zusammen mit seinem Mitschüler Pablo Wöhrstein). Was hat er gefunden, was andere vor ihm nicht fanden? Statt nur zu messen, wann ein Wasserglas durchgefroren ist, schaute er sich mit einer Wärmebildkamera den Erstarrungsprozess im Glas genau an.

Dabei fand er folgendes heraus. Natürlich erreicht kälteres Wasser die 0°C Temperatur früher als wärmeres Wasser (siehe YouTube Video). Um genau zu sein, sein anfänglich 21°C kaltes Wasserglas brauchte bis zum Gefrierpunkt 1,5 h, während sein 80°C heißes Wasser dafür 2,2 h brauchte. Unsere Logik stimmt also. Aber ab da läuft die Erstarrung unterschiedlich schnell ab, und das obwohl der Erstarrungsprozess identisch ist. Zuerst erstarrt nämlich das Wasser an der Glaswand und an der Wasseroberfläche – klar, die tiefen Umgebungstemperaturen kühlen das Wasser von außen nach innen. Danach pflanzt sich bei beiden das Eis von außen nach innen fort, bis das Glas komplett durchgefroren ist.

Diesen Erstarrungsprozess von außen nach innen konnte Julian Schneider mit seiner Wärmebildkamera genau verfolgen und die lokalen Temperaturen auf diese Weise sogar messen. Der gesamte Prozess "Bei 0°C angekommen bis komplett durchgefroren" dauerte beim anfänglich 80°C heißem Wasser nur 5,0 h, aber beim 21° Wasser 6,9 h! Damit ist ein anfänglich 80°C heißes Wasserglas nach insgesamt 7,2 Stunden durchgefroren, 21°C Wasser jedoch erst nach insgesamt 8,4 Stunden. Das ist ein erstaunlich großer Unterschied und bestätigt das Paradox zweifellos!

Wie kann das sein?

Mit dieser Messung hat Schneider zwar nicht erklärt, warum die Erstarrung schneller abläuft, jedoch die bis dahin konkurrierenden Erklärungen auf eine eingegrenzt: Die Konvektion macht den Unterschied!

Hier also die wohl richtige Erklärung. Wärmeres Wasser hat wegen des anfänglich größeren Temperaturgradienten während des gesamten Abkühl- und Erstarrungsprozesses eine größere Konvektion. Dabei steigt es im Zentrum des Glases nach oben und am Rand des Glases nach unten. Diese Zirkulation ist, im Zustand gleicher Temperatur der beiden Gläser, beim anfänglich wärmeren Wasser bei jeder Temperatur größer als beim anfänglich kälteren.

Wegen der stets größeren Zirkulation ist die Abkühlgeschwindigkeit des anfänglich wärmeren Wasser sogar etwas größer als vom kälteren aber nicht so unterschiedlich, dass wie bei Achilles und der Schildkröte das wärmere Glas das kältere "überholt“. Interessanterweise konnte Schneider eine größere Konvektion auch dann messen, als sich unter 4°C die Dichteverhältnisse des Wassers zwischen außen und innen umdrehten. Dieses Phänomen gälte es noch genauer zu verstehen.

Da gefrorenes Eis an der Glaswand nicht zirkuliert, bildet es eine bessere Isolation nach innen als das stärker zirkulierende anfänglich heißere Wasser. Es sind also zwei Effekte, die das Paradox ausmachen: Die schwächere Zirkulation des anfangs kälteres Glases isoliert den flüssigen Innenteil früher und erschwert den Wärmeaustausch zwischen dem wärmeren Innen und kälterem Außen. Dieser Temperaturunterschied bleibt länger erhalten. Umgekehrt verringert bei dem anfänglich heißeren Glas die größere Zirkulation die Temperaturunterschiede zwischen Innen- und Außenwasser schneller, weshalb das Glas schneller durchfriert.

So wird schließlich aus einem Paradox ein "Ach soooo …".

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